女方起诉离婚时，若双方育有两个孩子，法院在判决抚养权归属时，会综合多方面因素，以保障孩子的健康成长为核心原则。以下从几个关键方面详细说明：
首先是孩子的年龄因素。对于两周岁以下的孩子，由于其对母亲的依赖程度较高，通常会优先考虑判给母亲抚养。但如果母亲存在一些不利于孩子成长的情况，比如患有严重疾病、有不良嗜好，或者有能力抚养却不尽抚养义务等，父亲也有机会获得抚养权。而对于两周岁以上的孩子，法院会结合双方的经济状况、生活环境、教育资源等进行综合判断。比如，哪一方能为孩子提供更稳定的居住条件、更好的教育机会，或者哪一方有更多的时间陪伴孩子，这些都会成为重要的考量因素。
其次是双方的经济状况。稳定且充足的经济收入是保障孩子生活质量的重要基础。法院会审查双方的工作稳定性、收入水平、财产状况等。如果一方经济条件明显优于另一方，能够为孩子提供更好的物质生活，这可能会成为其争取抚养权的一个优势。但这并非唯一的决定因素，法院也会考虑其他方面的条件。
再者是双方的抚养意愿和能力。除了经济能力，法院还会关注双方是否有足够的时间和精力照顾孩子，是否具备良好的教育理念和沟通能力。比如，一方是否有不良行为，如赌博、吸毒等，这会对孩子的成长产生负面影响，法院在判决时会予以考虑。同时，如果一方有家庭暴力、虐待孩子等行为，那么其获得抚养权的可能性会大大降低。
另外，孩子的意愿也会被考虑在内。对于八周岁以上的孩子，法院会尊重其真实意愿，询问他们更愿意跟随哪一方生活。当然，这也要结合实际情况，不能仅仅因为孩子的选择就直接决定抚养权，还需要看该方是否确实具备抚养能力和条件。
在实际判决中，法院通常会倾向于让两个孩子尽量不分开抚养，以维持他们的情感联系和生活稳定性。但如果双方条件差距较大，或者存在特殊情况，也可能会将两个孩子分别判给父母双方。比如，一方有更适合抚养其中一个孩子的条件，而另一方适合抚养另一个孩子，法院会根据具体情况进行合理分配。
除了抚养权，抚养费的问题也会一并处理。不直接抚养孩子的一方需要支付抚养费，抚养费的数额会根据孩子的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平来确定。一般情况下，抚养费会包括孩子的生活费、教育费、医疗费等费用。
需要注意的是，每个家庭的情况都是独特的，法院在处理离婚案件中的孩子抚养权问题时，会具体问题具体分析，综合权衡各种因素，最终做出最有利于孩子成长的判决。如果双方能够通过协商达成一致意见，法院也会尊重双方的约定。但如果协商不成，就需要通过法律途径来解决。在这个过程中，双方都应该以孩子的利益为重，尽量减少对孩子的伤害。
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